Eksponentiaalisesti Painotettu Liikkuva Keskiarvo Riskmetrics

Exploring Exponentially Weighted Moving Average. Volatility on yleisin riskin mitta, mutta se tulee useisiin makuihin Edellisessä artikkelissa kerroin, kuinka laskea yksinkertainen historiallinen volatiliteetti Lue tämä artikkeli, katso Volatiliteetin käyttö tulevaisuuden riskin mittaamiseksi Käytimme Googlea N todelliset osakekurssitiedot päivittäisen volatiliteetin laskemiseksi 30 päivän varastotietojen perusteella Tässä artikkelissa parannamme yksinkertaista volatiliteettia ja keskustelemme eksponentiaalisesti painotetusta liukuva keskiarvosta EWMA Historical Vs Implisiittinen volatiliteetti Ensin annamme tämän metrisen osaksi hieman Näkökulmasta Historiallinen ja implisiittinen tai implisiittinen volatiliteetti on kaksi laajaa lähestymistapaa. Historiallinen lähestymistapa olettaa, että menneisyys on prologue mitata historiaa siinä toivossa, että se on ennakoiva. Epäsuora volatiliteetti puolestaan ​​jättää huomiotta historian, jota se ratkaisee markkinahintojen epävakaudella Se toivoo, että markkinat tietävät parhaiten ja että markkinahinta sisältää, vaikka implisiittisesti, Ity Vastaavien lukemien käyttö ja raja-arvot. Jos keskitymme vain kolmeen edellä esitettyyn kolmeen historialliseen lähestymistapaan, niillä on kaksi vaihetta yhteisesti. Laske sarjan määräaikaisia ​​tuottoja. Käytä painotusohjelmaa. Ensin lasketaan Säännöllinen tuotto, joka on tyypillisesti sarja päivittäisiä tuottoja, joissa jokainen tuotto ilmaistaan ​​jatkuvasti yhdistettynä termeinä. Jokaiselle päivälle otamme luonnollisen kirjaajan osakekurssien suhteesta eli eilen jaettavalla hinnalla ja niin edelleen. Tämä tuottaa Sarjan päivittäisiä tuottoja ui: stä u im: iin riippuen siitä, kuinka monta päivää m päivää mittaamme. Tämä vie meidät toiseen vaiheeseen Tässä kolme lähestymistapaa eroavat Edellisessä artikkelissa Volatiliteetin arvioimiseksi tulevaisuuden riski osoitti, että Pari hyväksyttävää yksinkertaistamista, yksinkertainen varianssi on neliön paluuarvojen keskiarvo. Huomaa, että tämä summaa jokainen jaksoittainen tuotto, ja sitten jakaa sen yhteensä päivien tai havaintojen lukumääränä m. Joten se on todella jus T keskimäärin neliöidyt jaksotetut tuotot Toinen tapa, jokaisella neliöllä tuotolla on sama paino. Joten jos alfa a on painotuskerroin nimenomaan 1 m, niin yksinkertainen varianssi näyttää jotain tällaiselta. EWMA parantaa yksinkertaista varianssiä Tämän lähestymistavan heikkous on se, että kaikki tuotot ansaitsevat saman painon Eilisen viimeisimmän tuoton ei ole enää vaikutusta varianssiin kuin viime kuukauden s paluu Tämä ongelma on määritetty käyttämällä eksponentiaalisesti painotettua liikkuvaa keskimäärää EWMA, jossa viimeisimmillä tuottoilla on suurempi paino Eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo EWMA tuo lambdalle, jota kutsutaan tasoitusparametriin Lambda: n on oltava pienempi kuin yksi Tämän ehdon sijasta samanarvoisten painojen sijaan kukin neliösumman tuotto painotetaan kertoimella seuraamalla. Esimerkiksi RiskMetrics TM, Taloudellinen riskienhallintayhtiö, pyrkii käyttämään lambda-arvoa 0 94 tai 94 Tässä tapauksessa ensimmäisen viimeisen neliöidyn jaksotetun tuoton painotetaan 1-0 94 94 0 6 n Ext-neliösumma on yksinkertaisesti aikaisemman painon lambda-moninkertainen tässä tapauksessa 6 kerrottuna 94 5 64. Ja kolmas edeltävä päivä s paino on 1-0 94 0 94 2 5 30.Tämä s eksponentiaalinen merkitys EWMA: ssa kussakin painossa On vakio kerroin eli lambda, jonka on oltava pienempi kuin yksi aikaisemman päivän painosta. Tämä takaa varianssin, joka on painotettu tai puolueellinen viimeisimpiin tietoihin. Lisätietoja on Googlen Excel-laskentataulukossa. Volatiliteetti Vakauden vaihtelu Ja EWMA Googlelle on esitetty alla. Yksinkertainen volatiliteetti painaa tehokkaasti jokaista jaksottaista tuottoa 0: llä 196 O-sarakkeessa esitetyllä tavalla. Meillä oli kaksi vuotta päivittäistä osakekurssitietoa, joka on 509 päivittäistä tuottoa ja 1 509 0 196 mutta huomaa, että sarake P osoittaa Paino 6, sitten 5 64, sitten 5 3 ja niin edelleen. Tämä on ainoa ero yksinkertaisen varianssin ja EWMA: n välillä. Huomaa Kun summaamme koko sarjan sarakkeessa Q, meillä on varianssi, joka on keskihajonnan neliö If Haluamme volatiliteettia, me olemme D muistaa ottaa varianssin neliöjuuri. Mikä on ero varianssin ja EWMA: n välisen päivittäisen vaihtelun välillä Googlen tapauksessa. Se on merkittävää. Yksinkertainen varianssi antoi meille päivittäisen volatiliteetin 2 4, mutta EWMA antoi päivittäisen volatiliteetin Vain 1 4 nähdä laskentataulukon yksityiskohdista Ilmeisesti Googlen volatiliteetti asettui hiljattain, yksinkertainen varianssi saattaa olla keinotekoisesti korkea. Nykypäivän säröllisyys on toiminto Pior-päivän varianssi Huomaatte, että meidän oli laskettava pitkä eksponentiaalinen sarja Laskevia painoja Voimme tehdä matematiikan täällä, mutta yksi EWMA: n parhaista ominaisuuksista on se, että koko sarja kätevästi pienentää rekursiiviseen kaavaan. Uraauurtava tarkoittaa, että nykyiset varianssin viitteet ovat ts. Aikaisemman päivän s varianssi. Etsi tämä kaava myös laskentataulukossa, ja se tuottaa täsmälleen saman tuloksen kuin pitkäkestoinen laskelma. Se sanoo, että EWMA: n nykyinen varianssi vastaa eilisen s varianssia, joka on painotettu lambdalla ja eilen ss Paljous paljastaa yhden miinus lambda Huomaa, miten olemme vain lisäämällä kaksi ehtoa yhdessä eilen painotettu varianssi ja yesterdays painotettu, neliö paluu. Ensinkin niin lambda on meidän tasoitusparametri Korkeampi lambda esimerkiksi kuten RiskMetric s 94 osoittaa hitaamman romahduksen sarjassa - Suhteellisesti, meillä on enemmän datapisteitä sarjassa ja ne tulevat pudota hitaammin Toisaalta, jos vähennämme lambdaa, osoitamme suuremman hajoamisen, painot putoavat nopeammin ja suora Tuloksena nopeasta hajoamisesta, käytetään vähemmän datapisteitä Laskentataulukossa lambda on tulo, joten voit kokeilla sen herkkyyttä. Summary Volatiliteetti on tilan hetkellinen keskihajonta ja yleisin riski-metriikka Se on myös neliöjuuri Varianssia Voimme mitata varianssin historiallisesti tai implisiittisesti implisiittistä volatiliteettia Kun historiallisesti mitataan, helpoin tapa on yksinkertainen varianssi Mutta heikkous yksinkertaisella varianssilla on kaikki palauttaa saman w Kahdeksan Joten kohtaamme klassisen kompromisseja me haluamme aina enemmän tietoja, mutta enemmän tietoa meillä on enemmän laskelmamme laimennetaan kauemmas vähemmän merkityksellisillä tiedoilla Eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo EWMA parantaa yksinkertaista varianssia jakamalla painot jaksottaisiin tuottoihin tekemällä Tällöin voimme käyttää suurta otoskokoa, mutta myös antaa enemmän painoa tuoreempaan tuottoon. Jos haluat tarkastella elokuvan opetusohjelmaa aiheesta, vieraile Bionic Turtleissa. Yhdysvaltain työvoimatoimiston työvaliokunnan tekemä kysely auttaa mittaamaan avoimia työpaikkoja. Se kerää tietoja työnantajista. Summa, jonka summat Yhdysvalloissa voi lainata Velan enimmäismäärä oli Joka on perustettu toisen vapausrekisterilain nojalla. Korko, jolla talletuslaitos myöntää Federal Reserve - rahaston varoja toiselle talletuslaitokselle1. Tilastollinen toimenpide tietyn arvopaperin tai indeksiin perustuvan tuoton hajoamisen tilastollisesta mitattavuudesta voidaan mitata. Toimi Yhdysvaltain kongressin vuonna 1933 hyväksymän pankkilain, jossa kiellettiin kaupallisia pankkeja osallistumasta investointeihin. Ei-palkkasumma viittaa mihinkään maatilojen, yksityisten kotitalouksien ja voittoa tavoittelemattomien yritysten toimintaan. Yhdysvaltain työvaliokunta. GARCH ja EWMA.21 Toukokuu 2010 David Harper, CFA, FRM, CIPM. AIM Vertaa, kontrastia ja laskea parametrisia ja ei-parametrisia lähestymistapoja ehdollisen volatiliteetin arvioimiseen Sisältää G ARKISTOIMINTA Sisältää EXPONENTIAL SMOOTHING EWMA. Exponential tasoitus ehdollinen parametrinen. Moderni menetelmät painottavat enemmän tietoa viimeaikaisista tiedoista Sekä EWMA että GARCH painottavat enemmän viimeaikaista tietoa Lisäksi, kun EWMA on GARCHin erityistilanne, sekä EWMA että GARCH käyttävät eksponentiaalisia tasoituksia. GARCH P, q ja erityisesti GARCH 1, 1.GARCH p, q on yleinen autoregressiivinen ehdollinen heteroskedastinen malli Avain näkökohtia ovat. Autoregressive AR huomenna s varianssi tai volatiliteetti on regressioitu funktio nykypäivän s varianssi, joka regressii itsensä. Ehdotus C huomenna s Varianssi riippuu ehdollisesta uusimmasta varianssista Ehdollinen varianssi ei riippuisi nykypäivän varianssiin. Heteroskedastiset H-variansseet eivät ole vakioita, vaan ne virtaavat ajan myötä. GARCH regressii myöhästyneillä tai historiallisilla termeillä. Viivästyneet termit ovat joko varianssia tai neliöitä. GARCH p, q malli regressii p neliöidyt tuotokset ja q variansseja. Siksi GARCH 1, 1 viivästyy tai regressii viimeisen per Iod s neliö palauttaa eli vain 1 paluu ja viimeinen jakson s varianssi eli vain 1 varianssi GARCH 1, 1 seuraavasta yhtälöstä: sama GARCH 1, 1 kaava voidaan antaa kreikkalaisilla parametreillä Hull kirjoittaa saman GARCH-yhtälön kuin Ensimmäinen termi gVL On tärkeä, koska VL on pitkän aikavälin keskimääräinen varianssi. Näin ollen gVL on tuote, se on painotettu pitkän aikavälin keskimääräinen varianssi. GARCH 1, 1 - malli ratkaisee ehdollisen varianssin kolmen muuttujan aikaisemman varianssin, edellisen paluun 2 ja Pitkän aikavälin vaihtelu Pysyvyys on GARCH-malliin upotettu ominaisuus Vihje Edellä olevissa kaavoissa pysyvyys on bc - tai alfa-1-beta Pysyvyys viittaa siihen, kuinka nopeasti tai hitaasti vaihtelu palautuu tai hajoaa sen pitkäaikaiseen keskiarvoon Korkean pysyvyyden merkitsee hidasta Hajoaminen ja hidas regressio kohti keskimääräistä vähäistä pysyvyyttä vastaa nopeaa hajoamista ja nopeaa palautumista keskiarvoon. A: n pysyvyys 1 0 ei merkitse keskimääräistä palautumista. Pysyvyys alle 1 0: ssa merkitsee kääntämistä mea: lle N, jossa pienempi säilyvyys merkitsee suurempaa palautumista keskiarvoon Vihje Kuten edellä, viivästyneen varianssiin ja viivästyneeseen neliösumman palautukseen osoitettujen painojen summa on pysyvyys bc-pysyvyys Suuri pysyvyys suurempi kuin nolla, mutta alle yksi tarkoittaa hidasta palautumista keskiarvoon Mutta jos viivästetyn varianssin ja viivästetyn neliösumman palautukset ovat suurempia kuin yksi, malli ei ole paikallaan Jos bc on suurempi kuin 1, jos bc 1 malli on epästabiili ja Hullin mukaan epävakaa. EWMA on edullinen Linda Allen kertoo GARCH: sta 1, 1.GARCH on sekä kompakti että suhteellisen yksinkertainen ja tarkasti tarkka GARCH-malleja hallitsevat tieteellisessä tutkimuksessa GARCH-mallin monia muunnelmia on yritetty, mutta harvat ovat parantuneet alkuperäisestä. GARCH-malli on sen epälineaarisuus. Esimerkki Ratkaise pitkäaikaiseen varianssiin GARCH 1,1. Tarkastellaan GARCH 1, 1 yhtälöä alla. Oletetaan, että alfa-parametri 0 2.betaparametri 0 7 ja. Note th Omega on 0 2 mutta don t virhe omega 0 2 pitkällä aikavälillä varianssilla Omega on tuotos gammasta ja pitkän aikavälin varianssi Joten, jos alfa beeta 0 9, niin gamma on 0 1 Koska omega on 0 2 , Tiedämme, että pitkän aikavälin varianssi on 2 0 0 2 0 1 2 0.GARCH 1,1 Mono notaatioero Hull ja Allen. EWMA on erityinen tapaus GARCH 1,1 ja GARCH 1,1 on yleinen EWMA-tapaus Merkittävä ero on se, että GARCH sisältää ylimääräisen termin keskimääräiselle palautukselle ja EWMA: lle puuttuu keskimääräinen palauttaminen. Näin saamme GARCH 1,1: stä EWMA: han. Sitten annamme 0: n ja bc: n 1 siten, että yllä oleva yhtälö yksinkertaistaa Tämä vastaa nyt eksponentiaalisesti painotettua liikkuvan keskiarvon kaavaa EWMA EWMA: ssa lambda-parametri määrittää nyt hajoamisen, jossa lambda, joka on lähellä yhtä korkeaa lambdaa, osoittaa hidasta hajoamista. RiskMetricsTM-lähestymistapa. RiskMetrics on brändäysmuoto eksponentiaalisesti painotetusta liikkumisesta Keskimääräinen EWMA-lähestymistapa Optimaalinen teoreettinen lambda vaihtelee omaisuusluokittain, mutta t Käytännössä RiskMetrics käyttää vain yhtä hajoamiskerrointa kaikille sarjoille 0 94 päivittäisille tiedoille 0 97 kuukausittaista dataa kohti, joka on määritelty 25 kaupankäyntipäivänä Teknisesti päivittäiset ja kuukausimallit ovat epäjohdonmukaisia. Ne ovat molemmat helppoja käyttää, ne lähestyvät varsinaisten tietojen käyttäytymistä varsin hyvin, ja ne ovat vankkoja virheellisyyteen Huomautus GARCH 1, 1, EWMA ja RiskMetrics ovat jokainen parametrinen ja rekursiivinen. Rekurssi EWMA. EWMA on teknisesti ääretön sarja, mutta ääretön Sarjan tyylikkäästi vähennetään rekursiiviseen muotoon. MA: n eduista ja haitoista eli STDEV: n vs. GARCH. GARCH: n arvioista voidaan antaa tarkempia arvioita kuin MA. Grafinen yhteenveto parametrisista menetelmistä, jotka antavat enemmän painoa viimeaikaisille tuotoksille GARCH EWMA. Summary Tips. GARCH 1, 1 on yleistetty RiskMetrics ja päinvastoin, RiskMetrics on rajoitettu tapaus GARCH 1,1, jossa 0 ja bc 1 GARCH 1, 1 on annettu Nämä kolme parametria ovat painoja D on siksi summa yksi Vihje Varmista, että GARCH 1: n ensimmäisellä aikavälillä 1, yhtälön omega-gamma-keskimääräinen pitkän aikavälin varianssi Jos sinua pyydetään tekemään varianssi, joudut ehkä jakamaan paino keskimääräisen varianssin laskemiseksi Määritä, milloin ja onko GARCH - tai EWMA-mallia käytettävä volatiliteetin arvioinnissa Käytännössä varianssiasteet ovat taipuvaisia ​​keskimäärin takaisin, joten GARCH 1, 1 - malli on teoreettisesti parempi ja houkuttelevampi kuin EWMA-mallissa Muista, että se on suuri ero GARCH lisää parametrin, joka painaa pitkän aikavälin keskiarvoa ja siten se sisältää keskiarvon palautuksen Vihje GARCH 1, 1 on edullinen, ellei ensimmäinen parametri ole negatiivinen, mikä merkitsee, jos alfa beeta 1 Tässä tapauksessa GARCH 1,1 on epästabiili ja EWMA on Suositeltava Selitä, miten GARCH-arviot voivat tuottaa tarkempia ennusteita Liikkuva keskiarvo laskee varianssin, joka perustuu havaintojen jäljessä oleviin ikkunoihin, esimerkiksi edellisiin kymmeneen päivään, edelliseltä 100 päivältä. Kaksi ongelmaa liikkuvan keskimääräisen MA. Ghosting-ominaisuuden haihtuvuuden iskuilla äkilliset korotukset ovat äkillisesti sisällytetty MA-metriikkaan ja sitten kun laskuri kulkee, ne lasketaan äkillisesti laskelmasta johtuen MA-muuttuja siirtyy suhteessa valittuun ikkunaan Pituus. Trend tietoa ei ole sisällytetty. GARCH arviot parantavat näitä heikkouksia kahdella tavalla. More viime havaintoja annetaan suuremmat painot Tämä voittaa haamukuvaus koska volatiliteetti shokki vaikuttaa välittömästi arvioon, mutta sen vaikutus heikkenee asteittain ajan kuluu. Lisätään siihen, että reversio sisällytetään keskiarvoon. Selitä, kuinka pysyvyys liittyy keskiarvon palautumiseen. Koska GARCH 1, 1 yhtälö Vakavuus on GARCH 1, 1 on epävakaa, jos pysyvyys 1 Pysyvyys 1 0 ei ilmaise mitään keskimääräistä palautumista A Pieni pysyvyys esim. 0 6 osoittaa nopean hajoamisen ja korkean käänteen keskiarvolle Vihje GARCH 1, 1 on kolme painoa kolmelle tekijälle Persisten Ce on summa, joka on osoitettu sekä viivästyneelle varianssille että viivästyneelle neliösummalle. Toinen paino on osoitettu pitkäaikaiseen varianssiin. Jos P-pysyvyys ja G-paino painotetaan pitkäaikaiseen varianssiin, niin PG 1. Siksi, jos P-pysyvyys on Korkea, sitten G tarkoittaa paluuta on alhainen jatkuva sarja ei ole voimakasta keskitasoa palauttaa sen osoittaa hidasta hajoamista kohti keskiarvoa Jos P on alhainen, niin G: n on oltava korkea impersenttinen sarja tarkoittaa voimakkaasti palata se osoittaa nopeaa hajoamista kohti keskiarvoa Keskimääräinen, Ehdottoman varianssin GARCH 1, 1 - mallissa annetaan selitys siitä, kuinka EWMA järjestelmällisesti alentaa vanhempia tietoja ja identifioi RiskMetricsin päivittäiset ja kuukausittaiset hajoamistekijät. Eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo EWMA on annettu. Edellä oleva kaava on todellisen EWMA-sarjan rekursiivinen yksinkertaistaminen Joka on annettu EWMA-sarjassa, jokainen neliöidyn tuoton paino on edellisen painon vakiosuhde. Erityisesti lambda l on naapurin välinen suhde G painot Tällä tavoin vanhemmat tiedot systemaattisesti diskontataan Järjestelmällinen alennus voi olla asteittainen hidas tai äkillinen riippuen lambdasta Jos lambda on korkea esimerkiksi 0 99, diskonttaus on hyvin asteittainen Jos lambda on alhainen, esim. 0 7, diskonttaus on enemmän Äkillinen RiskMetrics TM: n hajoamistekijä 0 94 päivittäistä dataa kohti 97 97 kuukausittaista tietuetta kuukaudessa, joka määritellään 25 kaupankäyntipäivänä. Selvitä, miksi ennusteiden korrelaatiot voivat olla tärkeämpiä kuin volatiliteettien ennustaminen. Sodokurssin mittaamisessa korrelaatiot voivat olla tärkeämpiä kuin yksittäisten instrumenttien volatiliteetti Varianssin vuoksi salkun riskin osalta korrelaatioennuste voi olla tärkeämpää kuin yksittäisten volatiliteettiennusteiden avulla. Käytä GARCHin 1, 1 ennustettavaa volatiliteettia. Odotettavissa oleva tulevan varianssiopeus t-jaksoissa eteenpäin antaa esim. Olettaen, että nykyinen volatiliteetti Arvioitu ajanjakso n saadaan seuraavasta GARCH 1, 1 yhtälöstä Tässä esimerkissä alfa on paino 0 1, joka on edelliselle neliölliselle palautukselle määritetty prev Tuotto oli 4, beta on edelliseen varianssiin painotettu 0 0 0016 Mikä on odotettavissa oleva tuleva volatiliteetti kymmenessä päivässä n 10 Ensinnäkin ratkaista pitkän aikavälin varianssi Ei ole 0 00008 tämä termi on tuotettu Varianssi ja paino Koska painon on oltava 0 2 1 - 0 1 -0 7, pitkän aikavälin varianssi 0 0004 Toiseksi tarvitsemme nykyisen varianssin ajan n Tämä on melkein annettu meille edellä Nyt voimme soveltaa kaavaa ratkaista Odotetun tulevan varianssiarvon mukaan Tämä on odotettu varianssi, joten odotettu volatiliteetti on noin 2 24 Huomaa, miten tämä toimii nykyisellä volatiliteetilla on noin 3 69 ja pitkän aikavälin volatiliteetti on 2 10 päivän ennusteennuste heikentää nykyistä kurssia Joka on lähellä pitkän aikavälin korkoa. Ei parametrinen volatiliteettiennuste. Määritellään markkinavaihtelun volatiliteetiksi n päivänä, joka on laskettu päivän n-1 lopussa. Varianssi on Volatiliteetin neliö, päivä n. Markkinoiden muuttujan lopussa i on Continuo Yhdenmukainen korotusnopeus i-i-päivässä i-1: n ja i-i päivän loppupäivän i välillä ilmaistaan ​​seuraavasti. Seuraavaksi käyttämällä viimeisimpien m-havaintojen laskemiseen Puolueeton estimaattori varianssi. Jos on keskiarvo. Seuraavaksi, oletetaan olettaa ja käyttää varianssiarvon suurimman todennäköisyyden estimointia. Tähän mennessä olemme käyttäneet yhtä suuria painoja kaikille, joten edellä olevaa määritelmää kutsutaan usein tasavertaiseksi. Painotettu volatiliteettiestimaatti. Olemme aiemmin ilmaisseet, että tavoitteena oli arvioida nykyistä volatiliteettitasoa, joten on järkevää antaa suurempia painoja viimeaikaisiin tietoihin kuin vanhempien tarpeisiin. Toimi siten, että ne ilmaisevat painotetun varianssianalyysin seuraavasti: Painosta, joka annettiin havainnointiin i-vuorokausia sitten. Joten, jotta aiemmille havainnoille annettaisiin suurempi paino. Pitkäaikainen keskimääräinen varianssi. Edellä olevan ajatuksen mahdollinen laajentaminen on olettaa, että on olemassa pitkän aikavälin keskimääräinen varianssi ja että sen pitäisi olla Kun otetaan huomioon paino Tässä kutsutaan ARCH m - malliksi, jonka Engle ehdotti vuonna 1994.EWMA on edellä mainitun yhtälön erityinen tapaus. Tässä tapauksessa voimme tehdä niin, että muuttujan painot vähenevät eksponentiaalisesti, kun siirrymme takaisin ajan kuluessa. , EWMA sisältää kaikki aiemmat havainnot, mutta eksponentiaalisesti laskevat painot koko ajan. Seuraavaksi soveltavat painojen summaa siten, että ne ovat yhtä suuret kuin yksikkörajoitus. Nykyisen arvon arvoon liitetään nämä termit takaisin yhtälöön. Suurempaa tietojoukkoa varten se on riittävän pieni, jotta sitä ei voitu jättää yhtälöstä. EWMA-lähestymistavalla on yksi houkutteleva ominaisuus, joka vaatii suhteellisen vähän tallennettuja tietoja Päivittää arvioimme milloin tahansa, tarvitsemme vain ennakkoarvion varianssiasteesta ja Viimeisin havaintoarvo. EWMA: n toissijainen tavoite on seurata volatiliteetin muutoksia. Pieniä arvoja, viimeaikaiset havainnot vaikuttavat arvioon nopeasti. Kun arvot ovat lähellä toista, arvio muuttuu hitaasti uudelleen T muuttujan taustalla olevan muuttujan tuottoihin. JP Morganin tuottamat ja julkisesti saatavissa olevat RiskMetrics-tietokannat käyttävät EWMA: ta päivittäisen volatiliteetin päivittämiseen. TÄRKEÄÄ EWMA-kaava ei ole pitkäaikainen keskimääräinen varianssitaso. Näin volatiliteetin käsite tarkoittaa ARCH GARCH - mallit eivät sido tätä toimintoa. EWMA: n toissijainen tavoite on seurata volatiliteetin muutoksia, joten pienet arvot, viimeaikaiset havainnot vaikuttavat arvioon välittömästi ja arvot lähempänä, Arvio muuttuu hitaasti viimeaikaisten muutosten taustalla olevan muuttujan tuottoon. JP Morganin tuottama ja julkistettu vuonna 1994 käytettävissä RiskMetrics-tietokanta käyttää EWMA-mallia päivittäisen volatiliteetin arvioinnin päivittämiseen. Yhtiö havaitsi, että useiden markkinamuuttujien, Tämä arvo antaa ennustetta varianssista, joka lähenee realisoitua vaihteluvälinopeutta. Toteutuneet varianssiarvot tietylle päivälle laskettiin seuraavasti Joka on yhtä painotettu keskiarvo seuraavien 25 päivän ajan. Samoin, jotta laskettaisiin optimaalinen lambdan arvo tietojoukkoomme, meidän on laskettava realisoitu volatiliteetti jokaisella pisteellä. On olemassa useita menetelmiä, joten valitse yksi Seuraava, laske summa Neliövirheitä SSE EWMA-estimaatin ja toteutuneen volatiliteetin välillä Lopuksi minimoidaan SSE vaihtelemalla lambda-arvoa. Sound yksinkertainen Suurin haaste on sopia algoritmista realisoidun volatiliteetin laskemiseksi Esimerkiksi RiskMetricsin ihmiset valitsivat seuraavan 25 päivän Laskenta toteutuneeseen varianssiasteeseen Sinun tapauksessa voit valita algoritmin, joka käyttää Daily Volume, HI LO ja tai OPEN-CLOSE hintoja. Q 1 Voimmeko käyttää EWMA: ta arvioimaan tai ennustamaan volatiliteettia enemmän kuin yksi askel eteenpäin. EWMA: n volatiliteettiesitys Ei ota pitkäaikaista keskimääräistä volatiliteettia, joten EWMA palauttaa vakioarvon yhdelle askeleen ylittävälle ennustejaksolle. Suurella tietojoukolla arvo vaikuttaa hyvin vähän laskennalliseen arvoon. G Suunnittelemme käyttämään argumenttia hyväksymään käyttäjän määrittelemä alkuperäisen volatiliteetin arvo. Q 3 Mikä on EWMA: n suhde ARCH GARCH Model. EWMA on periaatteessa ARCH-mallin erityinen muoto, jolla on seuraavat ominaisuudet. ARCH-tilaus On yhtä suuri kuin näytetietojen koko. Painot eksponentiaalisesti laskevat nopeudella koko ajan. Q 4 EWMA palaa keskiarvoon. NO EWMA: lla ei ole termiä pitkäaikaiseen varianssiarvoon, joten se ei palaudu mihinkään arvoon. Q 5 Mikä on varianssin estimaatti horisontille yhden päivän tai askeleen edellä. Koska Q1: ssä EWMA-funktio palauttaa vakioarvon, joka on yhtä kuin yksiportainen arvioarvo. Q 6 Minulla on viikoittaiset kuukausittaiset vuosittaiset tiedot. Käytä silti 0 94 oletusarvona, mutta jos haluat löytää optimaalisen arvon, sinun on määritettävä optimointiongelma SSE: n tai MSE: n minimoimiseksi EWMA: n ja realisoituneen volatiliteetin välillä. Katso volatiliteettimme 101 opetusohjelma Vinkkejä ja vinkkejä sivuillamme lisätietoja ja ex Amples. Q 7, jos minun tietoni ei ole nolla keskiarvo, miten voin käyttää funktiota. Käytä nyt DETREND - toimintoa poistaaksesi keskiarvon tiedoista ennen kuin siirrät sen EWMA-funktioihin. Tulevaisuudessa NumXL-julkaisuista EWMA poistaa keskimäärän automaattisesti omalla puolestasi. Hull, John C Optiot, futuurit ja muut johdannaiset Financial Times Prentice Hall 2003, s. 372-374, ISBN 1-405-886145.Hamilton, JD Time Series Analysis Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6.Tsay, Ruey S Analyysi talouden aikasarjasta John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740.Related Links.